Анализ данных с калориметра в сеансе 2005 г.


Восстановление пи-0 мезона и зависимость массы от угла

Формула для вычисления массы пи-0 мезона.

Процедура вычисления массы пи0-мезона состоит из нескольких этапов:
  1. Вычисление энергии гамма-квантов в лабораторной системе.
  2. Поправка на энергию и координату гамма-квантов в детекторе от энергии и угла падения гамма-кванта на детектор.
  3. Поправка 4-х (для гамма-кванта = 3-х импульса) с учетом направления пучковой частицы (Лоренцевское преобразование проводится стандартной процедурой из Церновской библиотеки vmatl).
  4. Вычисление массы пи0-мезона по формуле m=\sqrt(2*E1*E2*(1-cos), где cos = угол между гамма-квантами.
  5. Вычисление 4-х импульса пи0-мезона в лабораторной системе (с учетом пучка)
  6. Вычисление кинематических параметров пи-0 мезона в системе цетра масс (в том числе вычисление x_F).
  7. Отбор пи-0 мезонов по кинематическим параметрам.
Для обрезания событий по мишени проведена привязка мишени к пучку (см. соответствующий раздел).<> После введения правильных значаний расстояний получено реальное восстановление пи-0 мезона.


Поправка энергии и координаты на угол

Была обнаружена зависимость восстановленной массы от xF, при этом энергия мезона в системе центра масс практически не менялась.
Чтобы учесть данную зависимость были проведены дополнительные исследования. Исследования состояли из двух частей:
  1. Поправка энергии гамма-квантов от энергии падающих частиц в виду потерь при регистрации.
  2. Поправка энергии и координаты частиц в зависимости от угла падения частиц на детектор.
Учет потерь при низких энергиях гамма-квантов описаны в работе ПРОЗА-40.

Поправки энергии и координат на угол приведены в двух работах, опубликованных в ПТЭ:
1. ПТЭ1
2. ПТЭ2

Пример изменения координаты гамма-кванта приведен на соответствующей картинке:

При моделировании (ПТЭ1) было показано, что энергия восстановленной частицы зависит от угла падения гамма-кванта на детектор как
E/E_reconstr=1/(1-rx*dX2)*(1-ry*dY2)

Для точного определения значения коэффициента r  было проведено дополнительное исследование.
Результаты исследования приведены в таблице:

Масса пи0-мезона при введении поправки r(*10-3):
Интервал по xF
 no_corr
 no_angl
 r=0
 r=0.4
 r=0.6
 r=0.68 r=0.7 r=0.8 r=1.0
 Error
-(0.15 -0.10) 110.1
 123.3
 124.5
 130.5
 133.8
 135.3
 135.6
 137.4
 141.1
 0.07
-(0.20 -0.15) 112.7
 125.8
 126.7
 131.1
 133.7
 134.8
 135.0
 136.4
 139.4
 0.06
-(0.25 -0.20) 114.9
 128.3
 129.0
 132.2
 134.0
 134.7
 134.9
 135.9
 138.0
 0.08
-(0.30 -0.25) 116.4
 130.0
 130.8
 133.3
 134.6
 135.2
 135.5
 136.2
 137.8
 0.13
-(0.35 -0.30) 117.4
 131.1
 132.0
 133.9
 135.1
 135.3
 135.6
 136.3
 137.7
 0.22
-(0.40 -0.35) 117.8
 131.8
 132.7
 134.7
 135.7
 135.5
 136.2
 137.0
 138.3
 0.35
-(0.45 -0.40) 119.7
 132.3
 132.8
 135.5
 136.7
 136.4
 137.3
 137.9
 138.7
 0.53
-(0.50-0.45)
 123.1
 134.2
 136.6
 137.5
 138.7
 139.4
 139.7
 140.0
 141.3
 0.85
-(0.55-0.50)
 124.1
 137.6
 139.2
 141.3
 141.8
 142.0
 142.7
 143.5
 143.3
 1.4
slope 6


17.9+/-0.6 5.6+/-0.7
-0.9+/-0.6 -7.3+/-0.6 -22.1+/-0.6

Среднее (наилучшее) значение находилось двумя способами:
  1. фитирование значение наклона линейной функцией и нахождение точки пересечения нуля. Полученные значения параметров p0=45.108; p1=-66.406. Точка пересечения нуля равна r=45.108/66.406=0.68
  2. фитирование абсолютных значений наклона и нахождение минимума. Полученные значение минимума также равно 0.68.
В результате всех исследований значение поправочного коэффициента r  было выбрано равным 0.00068.
В таблице приведены значения величин при коэффициенте 0.0068.

На соответствующей картинке приведена зависимость массы от x_F с поправкой на угол (точки), без поправки на угол (квадраты) и без всех поправок на энергию (треугольники).

Также приведена картинка из работы ПТЭ2, где фитирование фона проводилось другой функцией. Выбор функции для фитирования приведено ниже.


Фитирование массового спектра событий с двумя гамма-квантами.

Фитирование массового спектра событий с двумя гамма-квантами обычно проводится гауссом и какой-либо функцией, описывающей фон. В данном разделе приведено сравнение фитирования массового пика симметричным и несимметричным гауссом, а также фитирование фона тремя различными функциями.

Стабильность массы пи-0 мезона.